Toán hữu hạn Ví dụ

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + x$

Bước 1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{8}$ .

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} + x$

Bước 2

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 3

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}$

Bước 3.3

Rút gọn $- \frac{1}{2 (- 0.125)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $2$ với $- 0.125$ .

$x = - \frac{1}{- 0.25}$

Bước 3.3.2

Chia $1$ cho $- 0.25$ .

$x = - - 4$

Bước 3.3.3

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$x = 4$

Bước 4

Tính $f (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4$

Bước 4.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$f (4) = - \frac{16}{8} + 4$

Bước 4.2.2.2

Chia $16$ cho $8$ .

$f (4) = - 1 \cdot 2 + 4$

Bước 4.2.2.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (4) = - 2 + 4$

Bước 4.2.3

Cộng $- 2$ và $4$ .

$f (4) = 2$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $2$ .

$2$

Bước 5

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(4, 2)$

Bước 6